INVESTIGACIONES UCA, 2019-2020316
MODELO AUTORREGRESIVO INTEGRADO DE MEDIAS MÓVILES
(ARIMA) Y VECTORES AUTORREGRESIVOS (VAR) APLICADOS
A LA PRODUCCIÓN NACIONAL DE MAÍZ Y FRIJOL EN EL
SALVADOR PARA EL PERIODO 1955-2030
Actualmente, el mecanismo de pronóstico del
Ministerio de Agricultura y Ganadería de El
Nacional de Expectativas de Siembra y se limita
sobre la cosecha actual y es necesario invertir
una gran cantidad de recursos materiales,
Por lo anterior, la presente investigación tiene
como objetivo principal desarrollar un modelo
univariante y otro multivariante de serie de
tiempo, permitiendo así tomar decisiones
oportunas en cuanto al nivel de abastecimiento
total para el consumo para el periodo de 2018 a
IPC, 2019).
Investigadores
Luis Alonso Orellana Guevara
Roberto Alejandro Flores Romero
Maestría en Estadística Aplicada a la Investigación
El Salvador 1995 - 2017.
Frijol, El Salvador 1995 - 2017.
Fuente: Elaboración propia con base a datos suministrados
del MAG.
Fuente: Elaboración propia con base a datos suministrados
del MAG.
317
FACULTAD DE POSTGRADOS
y frijol que permita tomar decisiones de manera
oportuna respecto al abastecimiento de estos
granos a nivel nacional en El Salvador para el
que el actual mecanismo de pronóstico se basa
en una encuesta, la cual no puede ampliarse
a otros productos por su incremento en
considera los efectos adversos generados por
a los factores que incrementan la productividad
como el uso de semillas mejoradas, abonos y
en el rendimiento productivo.
Para dar cumplimiento al objetivo principal
se plantea el presente estudio con un corte
la División de Estadísticas Agropecuarias que
pertenece a la Dirección General de Economía
Agropecuaria del MAG para el periodo de 1955
de las importaciones del grano por sus socios
comerciales. A nivel macroeconómico, para
medir el grado de consumo interno de un bien
aparente, que se obtiene sumando al nivel
de producción nacional, las importaciones y
restando las exportaciones del producto (CEPAL,
2015), como se muestra en la ecuación siguiente:
C
A =
Consumo Aparente
Q
=
Producción
M
=
Importaciones
X
=
Exportaciones
Ecuación 1.
Consumo Aparente
C
A
= Q + M - X
valoración sobre la disponibilidad del grano a
nivel nacional para satisfacer la demanda de los
individuos en la población; asimismo, permite
la comparación entre países durante un tiempo.
una aproximación al consumo individual (FAO,
El Salvador fueron los provistos por CELADE-
CEPAL para cada año.
necesidad de las importaciones para abastecer
estos granos en concordancia con una seguridad
por persona, mientras que para el frijol ha sido
los requerimientos mínimos del grano que
nivel nacional.
Por otro lado, dado que el sistema de siembra del
completo se muestra la tendencia histórica
de la producción de ambos granos. A pesar de
diferir en cuanto al volumen total, es posible
notar cierta tendencia entre ellos, incluso en
el cultivo de frijol inyecta nitrógeno en el suelo,
una sustancia química que facilita el crecimiento
en los cultivos donde fue aplicada la técnica
INVESTIGACIONES UCA, 2019-2020318
Fase 3. Es una comparación de ambas
metodologías para evaluar aquella que ofrece
una mejor estimación.
Producción de Maíz 2018 - 2030, Modelos
Se observa que los valores predichos mediante
el modelo ARIMA resultaron ser una tendencia
pronóstico mostrado por el modelo VAR, el cual
Producción de Frijol 2018 - 2030, Modelos
Fuente: Elaboración propia.
Se observó que los pronósticos generados por
el modelo ARIMA atraviesan en el centro a
Fuente: Elaboración propia.
40
30
20
10
0
1960 1970
Pronóstico VAR (VAR)
Millones de Quintales
1980 1990 2000 2010 2020 2030
4
3
2
1
0
1960 1970
Pronóstico VAR (VAR)
Millones de Quintales
1980 1990 2000 2010 2020 2030
Lo anterior revela que la producción de frijol y
uno de los modelos de estimación y pronóstico
se dividió en cuatro fases: las cuales se presentan
en la Ilustración 1.
Maíz y Frijol, El Salvador 1995 - 2017.
Ilustración 1. Fases del Proceso de Análisis
de Datos en la Investigación.
Fuente: Elaboración propia con base a datos suministrados
del MAG.
Fuente: Elaboración propia.
Fase 1. Relacionada a los procesos para la
construcción del modelo Autorregresivo
Integrado de Medias Móviles (ARIMA) en cuanto
a su estimación y los pronósticos resultantes del
Fase 2. Relacionada con la construcción del
modelo de pronóstico multivariante conforme a
la metodología propuesta por Christopher Sims
para la estimación de los procesos de Vectores
Autorregresivos (VAR).
319
FACULTAD DE POSTGRADOS
los datos predichos conforme al modelo VAR
con similar crecimiento anual, el cual es de un
Fase 4. Evaluación del nivel de abastecimiento
El Salvador durante los años que se han
pronosticado del 2018 al 2030.
Fuente: Elaboración propia.
Aparente de Maíz, El Salvador 2018 - 2030
2020
30
25
20
15
2010 2012
Pronóstico VAR (VAR)
Millones de Quintales
Año
2014 2016 2018 2022 2024 2026 2028 2030
muestra el nivel de consumo esperado a
nivel nacional para los años 2018 a 2030.
Este consumo esperado se construyó con el
requerimiento promedio de 3.3 quintales por
persona. En el modelo ARIMA se presenta
una tendencia acelerada que muestra niveles
de producción mayores. Al evaluar estas
proyecciones, es notable que para el año 2018,
la producción se encontraba por debajo del
conservadores sobre el nivel de producción,
estimando que para los años 2018, 2019 y 2021,
se estaría por debajo de la demanda total del
grano. Para el resto del periodo, considerando
el año 2020, se llegaría a niveles superiores al
Aparente de Frijol, El Salvador 2018 - 2030
Fuente: Elaboración propia.
2020
4
3
2
1
2010 2012
Pronóstico VAR (VAR)
Millones de Quintales
Año
2014 2016 2018 2022 2024 2024 2028 2030
roja de consumo aparente muestra el nivel de
consumo esperado a nivel nacional para los años
2018 a 2030, dicho consumo se construyó con el
requerimiento promedio de 0.41 quintales por
persona. Tanto el modelo ARIMA y VAR para los
años del 2018 al 2023, se encuentran por debajo
del consumo estimado total. Sin embargo, para
los años 2024 y 2025, ARIMA y VAR estiman
arriba o por debajo del consumo aparente. De
este modo, es para el año 2026 en adelante que
se estima que la producción pueda superar la
demanda a nivel nacional del grano.
se encuentra por debajo de la línea de
consumo aparente, se estaría indicando que
a nivel nacional se espera incrementar las
importaciones o reducir exportaciones para
cubrir la demanda total esperada. En caso
contrario, si la producción se estima por arriba
de dicha línea, se encontraría en una situación
de la investigación y después haber desarrollado
un sistema de pronóstico para el volumen de
obtenidos tienen las siguientes implicaciones
económicas, políticas, sociales y agrícolas:
INVESTIGACIONES UCA, 2019-2020320
•
•
• Monitorear el nivel de abastecimiento a nivel
nacional por parte del Gobierno central.
• Valorar la importancia de los modelos
econométricos en los pronósticos agrícolas
en El Salvador.
•
disponible e investigación.
Conclusiones
El modelo que mejor ajustó los datos de
fue el modelo de media móvil de primer orden
Para el caso de la producción de frijol, el modelo
resultante fue un modelo autorregresivo de
primer orden representado como ARIMA (1,1,0)
En el contexto multivariante de series de tiempo,
el vector autorregresivo que mejor explicó el
año 2006, el cual recoge un impacto atípico en
dicho año.
que las importaciones cubran menos del 10
hasta el 2021.
estima que las importaciones sigan cubriendo
parte de la demanda interna a nivel nacional
hasta el 2025.
En nuestro país, el factor tierra es un recurso muy
limitado por nuestra extensión territorial, por
y obligación. Los modelos de pronósticos que se
desarrollaron en la presente investigación son
una oportunidad de llevar a un nivel mayor esta
DIGESTIC/IPC.
CENTA. (2008). Guía Técnica para el Manejo de Variedades de Frijol. El Salvador: Centro Nacional de
Tecnología Agropecuaria y Forestal.
CEPAL. (2015). Notas Técnicas. Balances de Abastecimiento y Utilización (BAU) y Hojas de Balance de
Alimentos (HBA). México: Comisión Económica para América Latina y el Caribe.
FAO. (2001). Food Balance Sheet. A handbook
the United Nations.
